Hallo Jörg,
nun scheine ich es geschafft zu haben. Ich hatte zwar vorher auch bereits der Eumex (Fritz!Box) eine feste IP zugeteilt, aber das war wohl eine Falsche, denn es klappte nur manchmal. Nun habe ich der Box die IP 192.168.178.199 gegeben und bis jetzt funktioniert alles.
Ja, natürlich...