Du hast meine Frage vollkommen falsch verstanden ... es geht darum, welchen Service der FRITZ!Box Du per automount in ein anderes System eingebunden hast. Da die FRITZ!Box ohne Modifikationen kein NFS (bei Linux immer noch das naheliegendste) unterstützt, mußt Du ja einen anderen Weg nutzen.
In Abhängigkeit davon (und vom verwendeten Dateisystem auf dem USB-Speicher an der FRITZ!Box) kann man ggf. gar keine Linux-Rechte ordentlich verwalten ... die Frage nach den in der FRITZ!Box eingetragenen Benutzern traue ich mich schon gar nicht mehr zu stellen. Da die FRITZ!Box sich nicht in eine zentralisierte Benutzerverwaltung eines Linux-Netzwerks (z.B. YP) einbinden läßt, kann das am Ende für die saubere Trennung der Dateien mehrerer Benutzer ja nur über entsprechende Accounts in der FRITZ!Box laufen und dann nutzt so ein "automount"-Mechanismus in der Regel eher nichts, weil er eben vom Root-User auf dem Client eingerichtet wird und der Zugriff mit festen Credentials erfolgt.
Ich mag mich ja irren, aber ich glaube, Du solltest noch einmal die Grundlagen der Rechteverwaltung im Linux-Dateisystem nachlesen und für die verfügbaren Netzwerk-Dienste der FRITZ!Box recherchieren, wie weit diese Dienste einen differenzierten Umgang mit unterschiedlichen Benutzern und Rechten gestatten ... ich habe den Verdacht, daß eine wirklich mehrbenutzerfähige automatisch gemountete "Netzwerkfreigabe" der FRITZ!Box in einem Linux-System Dich derzeit überfordern würde. Wenn das wirklich wichtige Daten sind, nutzt es Dir ja auch nur etwas, wenn das zuverlässig funktioniert - nichts ist schlimmer als die Annahme, man hätte ein gültiges Backup und das stellt sich dann als Irrtum heraus, wenn man es mal wirklich benötigt.
Wenn Du so etwas automatisch realisieren willst, braucht es wahrscheinlich entweder einen passenden cron-Job auf dem Client (dazu muß der Client aber eben laufen), der dann benutzerweise sichert (und für jeden Benutzer mit eigenen Credentials für das "gespiegelte Benutzerkonto" in der FRITZ!Box) oder Du machst das besser gleich über eine Containerdatei (notfalls mit einem Mirror-Verzeichnis für die lokalen Daten, die zu sichern sind), die verschlüsselt und im Ganzen auf die FRITZ!Box geschoben wird. Andere Konzepte, wie eine "backup after write"-Strategie, die jeden Dateizugriff überwachen würde, sind mit einer FRITZ!Box als NAS auch eher unrealistisch (meine Meinung), dafür ist der Durchsatz zu gering ... allerdings hängt das auch wieder davon ab, mit welcher Frequenz da welche Datenmengen geändert werden.
Damit braucht es dann zwar "administrativen Zugriff", wenn mal eine Datei aus so einer containerbasierten Sicherung wiederhergestellt werden muß, aber das ist ja ohnehin alles bis hier eher geraten, was Du nun wirklich machen willst/mußt. Zu einem validen Backup-/Restore-Konzept gehören eben auch Betrachtungen, welche Dateien wie (einzeln oder alle), in welchen Zeiträumen, wie oft und von wem wiederhergestellt werden müssen, wenn es einmal Bedarf dafür gibt - von Generationen für die zu sichernden Daten fange ich gar nicht erst an, auch das ist wieder davon abhängig, wie das Änderungsprofil der Daten aussieht.
Was die FRITZ!Box bisher leider nicht bietet, ist eine Art "Cloud-Speicher", auf den man mit einfachen Mitteln Dateien "spiegeln" kann - ein SMB-Zugriff oder gar das FTP-Protokoll taugen dafür eher nicht, schon weil inkrementelle Transfers nicht so einfach zu realisieren sind. Für einen rsync-Server oder anderes taugt eine solche FRITZ!Box auch nicht, weil sie sich einfach schwer tut, die dabei notwendigen blockweisen Prüfsummenvergleiche ausreichend schnell auszuführen, weil eben die USB-Anbindung eher unterdurchschnittlich ist. Was mit vielen Geräten funktionieren würde und als Basis einer solchen "privaten Cloud" dienen könnte, wäre ein WebDAV-Server in der FRITZ!Box, den gibt es aber nicht.
