Also Dein Vorhaben ist schon sehr waghalsig. :-)
Warum besorgst Du Dir nicht noch eine separate Nummer für das Fax? Die Zeiten, wo ein Faxumschalter in die Leitung horchte, ob es piepst, die sind vorbei.
Ansonsten bleibt Dir wirklich nur die Lösung, wenn Du ein Fax bekommst, laß Dich...