So, nun bin ich endlich fündig geworden.
Lösung: Man nehme den Audioausgang, den benutzen sowieso die wenigsten. Dieser hat eine Nebenstellennummer. Ruft man ihn an, so zieht das Relais so lange an wie man klingeln lässt. Also abheben, einmal klingeln lassen und wieder auflegen. Fertig.