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nat setzt eine private adresse in eine öffentliche um.
so weit ist das klar
weil die adressen immer knapper werden
es sind aber doch hinterher genauso viele oder nicht?
wo erfolgt eigentlich dies natumsetzung?
Die NAT-Umsetzung erfolgt in Deinem Router. Dieser bekommt eine Adresse vom Provider zugewiesen (aus dem "öffentlichen" Pool). An den Router schließt Du dann x Rechner an, die alle eine Adresse aus den privaten Bereichen (10.0.0.0 - 10.255.255.255, 172.16.0.0 - 172.31.255.255, 192.168.0.0 - 192.168.255.255) bekommen. Diese gelten nur in den abgeschlossenen Netzwerken und sind nicht über das Internet erreichbar - sie werden nicht geroutet.
Während die öffentliche Adresse immer nur an einen Rechner / Router / sonstiges "Endgerät" zur gleichen Zeit vergeben sein kann, können weltweit beliebig viele Rechner gleichzeitig die selbe Adresse im privaten Bereich bekommen, da diese ja außerhalb des Routers "nicht existieren". Unter der Adresse 192.168.2.1 kann ich z.B. meinen Router von intern erreichen, aber niemals unter dieser Adresse von extern.
Wenn Du es ganz genau wissen willst, kannst Du auch in der RFC1918 (RFC sind die "Internet-Standards", vergleichbar den DINs) alles haarklein nachlesen.