Hallo,
solange du nicht von mehreren PCs gleichzeitig auf die Daten zugreifst, könnte das gehen.
Konkurrierende Zugriff geht garantiert nicht, man kann nicht mal ein Backup der Daten machen, wenn Thunderbird läuft. Deshalb auch der Hinweis, das zu aufdringliche Virenscanner den Datenbestand vernichten können.
Intelligenter ist es aber zweifelsohne, einen anständigen Mail-Server zu verwenden. IMAP z.B. ist geradezu prädestiniert für dein Problem: Gleichzeitiger Zugriff von mehreren Clients ist kein Problem, auf allen Rechnern immer schön die gleiche Datenbasis.