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Gib dem PC eine feste IP, aber ohne Standardgateway und DNS Server. Wenn niemand versucht, das zu umgehen, ist dann ein Internetzugnag nicht möglich. Allerdings wird man damit niemanden auf lange Zeit aussperren können, es ist schlicht zu einfach, das zu umgehen.
Klar kann die Box das verhindern:
Aktiviere die Kindersicherung in der Fritz und lasse nur noch ausgewählte PCs (IPs) ins Internet. Solange die IP des "verbotenen PCs nicht auf eine erlaubte IP geändert wird, geht es halt nur noch bis zur Fritz und dort ist Schluss. Bei Änderung auf eine erlaubte IP kann es Konflikte im Netz geben, wenn denn der andere PC schon an ist, also auch nicht sooo easy machbar.