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Der "Repeatermodus" ist lediglich die Einstellung in der Gigaset-Basis dafür, diese zu informieren, dass im System ein Repeater installiert ist und die Mobilteile ggf. über diesen die Verbindung aufbauen. In der Kombination mit einer FritzBox funktioniert das nicht. Und schon gar nicht lässt sich eine Basis als Repeater an einer anderen Basis (in Deinem Falle wohl die FritzBox) anmelden. Du wist wohl das Geld für einen ordentlichen Repeater in die Hand nehmen müssen. Ganz nebenbei erhältst Du Dir so auch die verschlüsselten Verbindungen, denn mit einem Fremdfabrikat wird die Verschlüsselung der DECT-Verbindung abgeschaltet.
Umgekehrt sollte es natürlich gehen, die 7390 als Repeater für die ISDN-DECT-Basis zu nutzen. Dann geht natürlich die direkte Anmeldung von DECT-Geräten an der FBF nicht mehr. Wenn also die ISDN-DECT-Basis per vorhandener ISDN-Leitung mit der FBF verbunden ist, werden ein- und ausgehende Telefonate (Festnetz/VoIP) über den internen S0 der 7390 an die Gigaset weiter gegeben, diese sendet DECT, der DECT-Teil der 7390 vergrößert die Abdeckung des Signals.
Aber, wie richtig geschrieben, nur unverschlüsselt (und ohne HD-Telefonie)