und woher weiß der Provider, daß sich inzwischen nicht längst meine IP geändert hat?
Das weiß er nicht und wenn sich die FRITZ!Box nach dem Wechsel der IP-Adresse nicht beim Provider mit einem SIP-REGISTER-Request erneut meldet und ihm somit die Änderung der IP-Adresse mitteilt, wirst Du auch gewiß keine Anrufe erhalten (zumindest keine VoIP-Anrufe unter Vermittlung über das SIP-Protokoll).
Die FRITZ!Box wiederholt (solange kein anderer SIP-Verkehr stattfindet) aber ihre REGISTER-Requests auch in regelmäßigen Abständen, selbst wenn sie das nach der Spezifikation des SIP-Protokolls eigentlich nicht müßte.
Ob sie dabei tatsächlich irgendein "expires"-Attribut im "Contact"-Header der Server-Antwort berücksichtigt, weiß ich nicht ... das ändert sich nach meinen Begriffen auch bei AVM von Version zu Version, da der voipd immer noch eine große Baustelle ist, auf der zwar inzwischen SIP-Trunking hinzugekommen ist, bei der aber andere "bread and butter"-Funktionen (wie z.B. eine optionale Verschlüsselung der Kommunikation) immer noch sehr rudimentär ausgeführt sind.
Und wenn das nötig wäre, würde ja auch kein sip Client im nat hinter der Fritzbox funktionieren?
Da kommt dann genau das zum Tragen, was ich - da wußte ich es ja noch nicht besser - als Vermutung Deinerseits in meiner ersten Antwort unterstellte.
Bei einem SIP-Client hinter einem NAT-Router erfolgt die Benachrichtigung seitens des Providers i.d.R. dann tatsächlich an die öffentliche IP-Adresse und den Absenderport des REGISTER-Requests. Für solche Fälle braucht es dann Optionen wie "Portweiterleitung des Routers für SIP-Verbindungen aufrecht erhalten" mit einem einstellbaren Intervall, innerhalb dessen ein weiteres Paket eine UDP-NAT-Connection "offen hält" und das Verfallen dieser "Verbindung" (UDP ist ja eigentlich verbindungslos) verhindert.
Fehlt diese Option oder paßt der dort eingestellte Zeitraum nicht zum "timeout" des Routers für UDP-NAT-Connections, dann treten immer wieder Probleme in solchen Konstellationen auf, weil der Provider eine eingehende Verbindung nicht signalisieren kann.