Der Stick wird als Emulation eines Gerätes mit 19D2:0016 (meines Wissens ein ZTE MF110 mit Control auf 1 und Data auf 2) erkannt ... warum willst Du den eigentlich nicht als cdc_ether-Gerät verwenden? Wenn der Stick es kann (darauf deutet die Adresse des GUI für den Stick aus dem anderen Thread hin) und die FRITZ!Box es kann (die Angabe dazu, welche FRITZ!Box es ist und welche Firmware-Version dort verwendet wird, fehlt sowohl hier als auch im anderen Thread ... die cdc_ether-Unterstützung ist aber erst ab 06.20 drin), dann würde ich auch diesen Weg wählen.
Sollte also die FRITZ!Box eine Firmware > 06.20 haben, dann schalte den Stick wieder zurück auf seinen "normalen Modus" und stecke ihn erneut an die bereits laufende Box, anschließend noch einmal das Protokoll erzeugen, der Abschnitt vor "usb_support" wird eigentlich nicht benötigt. Wenn es sich bei der FRITZ!Box nicht um eine 7490 oder 3490 (beide mit USB3 und daher auch in der Lage, etwas zu stromhungrige Sticks sicher zu bedienen) handelt, solltest Du die ersten Versuche auch mit einem aktiven USB-Hub ausführen, damit der Stick nicht aufgrund schlechter Empfangsbedingungen mehr Strom zieht, als er eigentlich dürfte und dadurch immer wieder neu gestartet wird. Dein Protokoll (in der "usbgsm.log.old") sieht nämlich so aus, als würde da der Stick mehrfach initialisiert und wenn Du das nicht selbst durch Anstecken, Abziehen, Anstecken verursacht hast, könnte das entweder ein Reset seitens der Box sein (dann hättest Du etwas zu lange gewartet nach dem Anstecken mit dem Erzeugen der Support-Daten) oder der Stick leidet bei der Netzsuche tatsächlich an "Unterernährung" und startet dann jeweils von selbst neu, was dann zu einer neuen Erkennung im FRITZ!OS führt ... aber dazu sollte eigentlich auch etwas im Eventlog der FRITZ!Box zu finden sein.
PS: Auf der Basis des verfügbaren NAND-Speichers im "usb devices"-Abschnitt würde ich zwar auf eine 7490 oder 3490 tippen ... aber ("ob ihr wirklich richtig steht, seht ihr wenn das Licht angeht") wissen ist allemal besser als raten.