Ist das "Kabuff" dieser unbenannte Raum beim 2. Bild, dem vermuteten OG?
Kannst Du diesen nutzen für eine sinnvolle Netzwerkverlegung? Hat dieses "Kabuff" Strom?
Dann ist es imo recht einfach:
1x Netzwerkdose an der Fritz, 1x Patchpanelport im Kabuff, diese per Verlegekabel (grundsätzlich alle 8 Adern auflegen, wegen GBit-Netzwerk!) verbinden.
An der Fritz im EG ein kurzes Patchkabel von Netzwerkdose zur Fritz, im Kabuff ein Patchkabel von Patchpanel zum großen (möglichst GBit-) Switch.
Mit den anderen Räumen/Netzwerkanschlüssen identisch verfahren:
Die Verlegekabel gesammelt aus
allen Räumen durch den leeren Kaminschacht in dieses Kabuff bringen und auf dem Patchfeld auflegen. die dort vorhandenen RJ45-Anschlüsse dann jeweils per kurzem Patchkabel mit dem Switch verbinden. Sinnvoll wäre hier für die Anschlüsse der Netzwerkdosen in den einzelnen Räumen sogar ein doppeltes bzw 2 normale Verlegekabel nehmen, um die beiden Netzwerkanschlüsse der Netzwerkdosen
einzeln auf dem Switch aufzulegen. Dann hast Du evtl. schon mal einen Switch im jeweiligen Raum gespart.
Aufgrund der besseren Strukur würde ich an Deiner Stelle auch die Dose am Fernseher nach oben zum Patchfeld / Switch legen. Man sollte sogar drüber nachdenken, auch die Fritzbox dorthin zu verbannen, dann ist die Technik nur noch im Hintergrund präsent So lassen sich auch noch die weiteren Netzwerkanschlüsse der Fritzbox in den Switchverbund integrieren.

Bitte beschrifte jedes dieser Verlegekabel! Dieser Minimalaufwand am Anfang ist bei späterer Fehlersuche bzw Umpatcherei Gold wert.