10 Minuten sind deutlich übertrieben und an wem es am Ende "liegt", ist auch Interpretationsfrage - genauso gut könnte man die Clients beschuldigen.
Wenn Du tatsächlich weitere Geräte mit "media sensing" per LAN-Kabel direkt an die FRITZ!Box angeschlossen hast, funktioniert diese Verkabelung bei LAN1-Betrieb bekanntermaßen nicht richtig bzw. es gibt bekannte Probleme.
Der Bootloader der FRITZ!Box aktiviert unmittelbar beim Start für ca. 5 Sekunden den internen Switch der FRITZ!Box. Direkt dort angeschlossene LAN-Geräte resümieren also "link up" und versuchen, sich eine neue IP-Adresse zu besorgen, diese DHCP-Requests gehen dann (wie eisbaerin schon schrieb) auch über LAN1 an dort vorhandene DHCP-Server.
Allerdings kannst Du genau gegen dieses Verhalten mit dem Deaktivieren eines Ports absolut nichts ausrichten ... das einzige, was da zuverlässig helfen kann, ist ein weiterer Switch zwischen der FRITZ!Box und dem Rest des LANs (5-Port-Switche(s?) kosten "unmanaged" ca. 15 EUR), der zwar auch keine 100%ige Lösung ist (ein Gerät, das in den 5 Sekunden Aktivität des Switches in EVA einen Request absetzt, bringt immer noch dasselbe Ergebnis), aber am zweiten Switch angeschlossene Geräte werden nicht mehr vom "media sensing" genau in diesem Moment dazu veranlaßt, den Request zu senden.
Die Alternative ist das Abschalten von "media sensing" auf den direkt per LAN-Kabel angeschlossenen Clients - die werden ja sicherlich ohnehin eher stationär sein und solange man die IP-Einstellungen der FRITZ!Box nicht ändert, brauchen die nicht nach jedem FRITZ!Box-Neustart eine neue Adresse - es reicht vollkommen, wenn sie das bei ihrem eigenen Start abspulen. Wie das wieder geht und wo man es macht, hängt vom Betriebssystem des jeweiligen Clients ab.
Jedenfalls sollte eine richtig eingestellte FRITZ!Box den Switch wirklich nur in den 5 Sekunden des Wartens von EVA auf "Durchzug" schalten ... danach sollte gleich auf Anhieb die richtige Konfiguration aus der ar7.cfg abgeleitet werden.
Sollten die Powerline-Adapter ihrerseits ebenfalls auf "DHCP" geschaltet sein, weil die eine eigene Oberfläche haben (einige arbeiten auf L3 allerdings gar nicht mit IP und werden über L2 konfiguriert/abgefragt von ihren Setup-Programmen), könnte für die durchaus dasselbe gelten, auch der Powerline-Adapter am LAN1 der FRITZ!Box sieht natürlich ein "link down", "link up", "link down", "link up" bei einem Neustart der FRITZ!Box. Wenn der sich dann eine IP-Adresse über seine PLC-Seite "besorgt", ist das wieder dasselbe in grün. Der am Kabelmodem merkt vom FRITZ!Box-Restart allerdings nichts, weil ja sein Ethernet-Link den Zustand nicht wechselt.